Destylarnia powstała w 1881 roku nad brzegiem cieśniny Islay, przy ujściu rzeki Margadale. Początkowo wytwarzała whisky mocno torfową, jednak w pierwszych latach XX wieku zrezygnowano z opalania pieców tym paliwem, co zasadniczo przełożyło się na złagodzenie smaku miejscowych destylatów. Do lat 70. Bunnahabhain było wyłącznie dostarczycielem maltów do zestawiania blendów, później zaistniała na rynku także jako single malt. W latach 80. i 90. zakład przeżywał pewne perturbacje związane z zawirowaniami na rynku whisky, w latach 1982 – 84 był nawet zamknięty. Jednak od 2003 roku zaczął się dla niego dobry czas. Został zmodernizowany, a także poszerzył swoją ofertę o kilka maltów torfowych. Jednak nadal część produkcji służy wytwarzaniu blendów takich jak Cutty Sark, Black Bottle i Famous Grouse. Gorzelnia Bunnahabhain otwarta jest dla zwiedzających przez cały rok.